Persamaan Kuadrat dengan Software Geogebra

Kali ini kita akan menggambar suatu grafik dari persamaan kuadrat dengan software geogebra

Masukkan suatu fungsi persamaan kuadrat pada kolom input lalu tekan enter, maka grafiknya akan muncul

Kegunaan Slider pada Persamaan Kuadrat

klik slider lalu klik pada sembarang tempat maka akan muncul kotak slider. klik interval lalu isi batas intervalnya dan juga increment seperti gambar dibawah ini lalu klik apply.

kemudian buat slider lagi slider b dan slider c

setelah itu kita masukkan fungsi persamaan kuadrat seperti dibawah ini lalu tekan enter

maka akan muncul grafiknya

untuk mengetahui kegunaan slider maka kita geser atau pindahkan slider a, slider b dan slider c.

Dan lihat apa yang terjadi

 maka kesimpulan dari percobaan diatas :

slider a berfungsi untuk mempengaruhi lebar dan sempitnya selang parabola

slider b berfungsi untuk mempengaruhi / menggeser letak atau posisi puncak parabola

slider c berfungsi untuk mempengaruhi letak puncak parabola tetapi pada sumbu y

Menyelesaikan Matriks dengan Software Microsoft Mathematics

Sekarang kita menyelesaikan matriks dengan Software Microsoft Mathematics

Penjumlahan Matriks

klik linear algebra klik insert matriks lalu muncul kotak buat matriks 2 x 2 isi rows : 2, columns : 2 klik ok

masukkan angka yang akan di jumlahkan lalu ketik "+" lalu klik insert matriks ordonya sama seperti langkah awal, maka output seperti gambar dibawah ini :

klik solution step untuk mengetahui cara pengerjaannya.

kemudian mencari nilai determinan dan invers pada matriks di atas, kita tinggal mengeklik tombol determinan atau invers pada output pertama

 maka hasil output determinan dan inversnya seperti gambar di bawah ini

  

kemudian kita mencari nilai transpose dari penjumlahan matriks tersebut caranya sama dengan cara di atas yaitu hanya mengeklik transpose dan jika ingin mengetahui hasil invere dari transpose tadi kita hanya mengeklik invers pada output transpose. maka outputnya seperti ini

jika ingin mengetahui ordo matriks caranya sama dengan cara di atas yaitu tinggal mengeklik size pada output awal dan untuk mengetahui tracenya tinggal klik trace pada output awal

Pengurangan 2 Matriks

klik linear algebra klik insert matriks lalu muncul kotak buat matriks 3 x 3 isi rows : 3, columns : 3 klik ok.

masukkan angka yang akan di kurangkan lalu ketik "-" lalu klik insert matriks ordonya sama seperti langkah awal, maka output seperti gambar dibawah ini :

klik solution step untuk mengetahui cara pengerjaannya.

kemudian mencari nilai determinan dan invers pada matriks di atas, kita tinggal mengeklik tombol determinan atau invers pada output pertama

 maka outputnya seperti gambar dibawah ini

 

kemudian kita mencari nilai transpose caranya sama dengan cara diatas klik saja tombol transpose pada hasil worksheet pertama

 untuk mengetahui size dari hasil transpose maka klik size pada output taranspose (diatas)

Perkalian Matriks

disini saya akan mengalikan 2 buah matriks yang berodo berbeda yaitu 2 x 3 dengan 3 x 3

klik linear algebra klik insert matriks lalu muncul kotak buat matriks 2 x 3 isi rows : 2, columns : 3 klik ok. masukkan angka yang akan di kalikan lalu klik insert matriks lagi dengan ordo berbeda yaitu 3 x 3 masukkan angka, maka output seperti gambar dibawah ini :

klik solution step untuk mengetahui cara pengerjaannya.

sekarang kita mencari nilai transpose dari perkalian matriks diatas dan mencarai sizenya. caranya sama tinggal klik transpse atau size pada worksheet awal

lanjut mencari determinan untuk perkalian matriks ini, copy pada worksheet awal lalu paste pada kotak input pindahkan kursor ke depan matriks lalu klik linear algebra kemudian klik determinan...

ketika tekan enter maka akan muncul bacaan pada kotak dibawah, itu mengartikan bahwa untuk mencari determinan harus dengan matriks yang berordo sama atau matriks persegi.

Langkah - langkah Penggunaan Software Graphmatica

Kali yang presentasi adalah kelompok saya sendiri. kami membahas langkah - langkah penggunaan softeware Graphmatica yaitu cara menyelesaikan masalah Pertidaksamaan linear, membuat grafik fungsi kuadrat, menghitung integral atau menghitung luas daerah suatu kurva, dan menentukan garis singgung pada parabola. Tetapi fungsi dari software ini bukan hanya itu saja tapi masih banyak lagi kegunaannya...

Langsung aja dech ke langkah pertama ^-^

Merubah Warna kertas pada tampilan

setelah software ini terinstal pada PC anda kemudian dibuka jika tampilan awal seperti ini

agar tampilan pada kertas tidak gelap seperti gambar diatas kita bisa merubahnya dengan cara klik Option pilih Graph Paper kemudian muncul kotak Graph Documents Settings klik Colors pilih white lalu ok.

 Maka akan muncul seperti ini. Setelah itu kita bisa mulai menggunakannya.

 Tujuan mengubah warna kertas ini agar grafik yang terbuat nanti bisa terlihat dengan jelas.

sekarang kita berlanjut untuk menyelesaikan masalah Pertidaksamaan Linear

misalkan ada soal, tentukan Himpunan Penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut ini

2x – y ≤ 1, 2x – y ≤ 1, 3x + y ≤ 14, x – 3y ≤ -2, x ≥ 0 ; y ≥ 0

sebelum kita mengerjakan soal diatas kita buat kesepakatan dahulu bahwa Himpunan Penyelesaian (HP) itu yang tidak diarsir atau yang bersih, maka pada functionbar kita tulis tanda pertidaksamaan berlawanan dengan soal misalnya  pada soal >= maka functionbar di tulis dengan <=

1. ketik persamaan pertidaksamaan pada functionbar (dengan syarat simbol pertidaksamaan tersebut berlawanan dari simbol yang akan kita kerjakan )

2.Masukkan pertidaksamaan yang lain secara berurutan ( seperti langkah 1 )

3. Maka akan di dapat HP ( HP merupakan daerah yang tidak di arsir )

 

4.  Untuk memberikan nama / label pada tiap titik potong : klik edit, pilih Annotations lalu akan muncul table annote graph. Pada kolom pertama masukkan huruf yang kita inginkan ( misal A ) lalu klik place, setelah itu klik pada titik potong yang kita inginkan, kemudian lakukan langkah yang sama untuk titik potong yang lain

Membuat Grafik Fungsi Kuadrat

misalkan kita akan membuat grafik y = x^2

maka ketik fungsi pada functionbar lalu enter

untuk mengetahui titik absis dan ordinat dari grafik disamping, klik view lalu pilih point tables (maka muncul point tables) di samping grafik

 

Kita juga bisa mencai  nilai absis atau ordinat jika salah satunya titik diketahui. Caranya ketik tools lalu pilih evaluate. Masukkan nilai x atau y maka akan dapat hasilnya.

  

Menghitung Integral atau Menghitung Luas Daerah Suatu Kurva

masukkan persamaan pada functionbar

 y = - x² + 3x tekan enter

kemudian masukkan persamaan lagi pada functionbar y = x lalu tekan enter

Untuk menandai atau mengarsir suatu daerah

Klik Calculus, kemudian klik Integrate.

Arahkan kursor ke sebarang titik terlebih dahulu, kemudian tarik (ke kanan atau ke kiri) setelah itu akan muncul suatu daerah yang diarsir dan akan muncul kotak di bawahnya ( Integrate Curve) jika ingin mengubah daerah yang diarsir maka pada equation 1 sebagai kurva atas (isi dengan y = - x² + 3x ), pilih equation 2 sebagai kurva bawah ( isi dengan y=x) dan ubah juga batas integralnya (integrate from x=0 to x=2) kemudian tekan Calculate

Menentukan Garis Singgung pada Parabola

Masukan persamaan parabola x² + 2x – 5y – 9 = 0 pada functionbar lalu tekan enter

 

Klik menu Calculus lalu pilih Draw Tangent. Setelah kursor berubah tanda, klik sembarang titik tetapi titik tersebut harus terletak pada garis parabola. Misal titik ( 4, 3 ).

 Kemudian akan muncul garis yang menyinggung parabola dan muncul tabel yang menjelaskan koordinat titik singgung dan persamaan garis singgungnya.

Kesimpulan

Software ini memiliki kekurangan yaitu tidak ada tombol undo / fungsi untuk membatalkan jadi jika terjadi kesalahan kita harus mengulang dari awal. oleh karena itu saat menggunakan software ini harus dengan ketelitian dan hati -hati.